極值問題是歷年春季聯(lián)考的一個重點考察題型，同時也是一個容易出難題的題型，這著實令不少考生為之頭疼。下面專家就這個知識點，結(jié)合歷年公考招考做以詳細講解。

　　【命題規(guī)律梳理】

　　極值問題實質(zhì)上是一種極端命題，往往在題干給定某些限定條件下，求某些數(shù)值的“最大”、“最多”、“最小”、“最少”值等。

　　常規(guī)題型：和定求最值。即幾個數(shù)值的和給定，要求考生求出某個數(shù)值的極大或極小值。此種題型需要注意給定的幾個數(shù)值題干是否允許相等。

　　新趨勢：利用二次函數(shù)求出極大值或極小值。二次函數(shù)：，若a＞0，則該二次函數(shù)是開口向上的拋物線，當時，y存在最小值(或一階導數(shù)等于0存在最小值)；若a＜0，則該二次函數(shù)是開口向下的拋物線，當時，y存在最大值(或一階導數(shù)等于0存在最大值)。

　　【真題演練】

　　例1：現(xiàn)有100塊糖，把這100塊糖分給10名小朋友，每名小朋友分得的糖數(shù)都不相同，則分得最多的小朋友至少分得( )塊糖？

　　A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

　　【京佳解讀】

　　這是一道極值問題。首先要明確，題干要求每名小朋友分得的糖數(shù)都不同，分得最多的小朋友至少分得的糖是多少，即在總數(shù)既定的情況下，求最大數(shù)的最小值，則其它數(shù)要盡可能大且各不相同。設最多小朋友最少x塊糖，第二多小朋友x－1，第三多小朋友x－2，依次類推，最后一名小朋友分得x－9，所以x＋x－1＋……x－9＝100，解之得，x＝14.5，所以分得最多的小朋友至少15塊糖。故選C。

　　例2：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同部門。假設行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名？( )

　　A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

　　【京佳解讀】

　　這是一道極值問題。此題讓求最大數(shù)的最小值，但題干沒有要求其他部門人數(shù)各不相同，所以設行政部門人數(shù)x，其他部門人數(shù)盡可能的大，都為x-1，由題可知，x＋6(x－1)＝65，解之得，x＝10.14，所以至少為11人。故選B。

　　例3：某汽車租賃公司有200輛同型號的汽車，每輛車的日租金為100元時可全部租出；當每輛車的日租金增加5元時，未租出的汽車就會多4輛，租出的車每天需要維護費20元。每輛車的日租金為多少時，租賃公司的日收益最大？( )

　　A. 155元 B. 165元 C. 175元 D. 185元

　　這是一道極值問題。設總收益為y，每輛車的日租金增加x個5元，由題可知，y＝(100＋5x－20)×(200－4x)＝，當時，存在最大收益，所以每輛車的日租金為100＋5×17＝185。故選D。