相信不少同學(xué)在解答數(shù)量關(guān)系中數(shù)學(xué)運算部分的題目時會有這樣的感覺：題目可以算出來，但是花費了大量的時間和精力。數(shù)量關(guān)系部分的題目做答要求是每分鐘1道題，出題老師在命題時在題目中已經(jīng)設(shè)計好了簡便方法和一般解法。如果在備考時不適當(dāng)掌握一些運算技巧的話，走向考場時在緊張的氛圍下完全按照一般的方法去答題是不可能答完的。所以，掌握一定的方法是決勝行測考試的關(guān)鍵。在這里京佳教育為大家介紹數(shù)學(xué)運算中常用的快捷方法之一――十字相乘法。

　　首先，我們通過一個例題來簡單介紹下十字相乘法的優(yōu)勢。

　　【例1】某班一次數(shù)學(xué)測試，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，則女生人數(shù)是男生人數(shù)多少倍？（    ）

　　A．0.5              B．1                C．1.5              D．2

　　―――〖2008年陜西省公務(wù)員錄用考試真題〗

　　【解法1】設(shè)男生數(shù)為x，女生數(shù)位y，則88x＋93y＝91（x＋y），解得y：x＝3:2。

　　【解法2】我們可以設(shè)90為基數(shù)，將平均分看做1，女生平均分為3，男生平均分為－2，同時設(shè)男生數(shù)為1，則則可以代入選項，A項帶入：（0.5×3＋1×（-2））/1.5＝0.333…；B項帶入：（1×3＋1×（-2））/2＝0.5；C項代入：（1.5×3＋1×（-2））/2.5＝1符合題意。

　　【解法3】

　　比較上面三種方法，很顯然，解法1是基礎(chǔ)解法，但要經(jīng)過復(fù)雜的運算；解法2運算較方法1又簡便了一些，但最快捷的還是第三種方法，一步就能看出結(jié)果�？旖�、實用，這就是十字相乘法的魅力所在。

　　十字相乘法：一個整體有且只有兩個不同的部分組成，其中整體的平均值記作C，兩個部分的平均值記作A，B（且A>B），則均值為A的個體與均值為B的個體的個數(shù)比為：C－BA－C，上述概念可轉(zhuǎn)換成如下形式：

　　在形如：A、B兩溶液的濃度分別為a與b，混合后濃度為r；A班平均分為a，B班平均分為b，兩班的平均分為r；A地與B地的人口增長率分別為a和b，總體增長率為r；…的題目中，要求A與B的質(zhì)量（數(shù)量）比，都可以列出式子：

　　十字相乘法使用時要注意幾點：

　　第一點：用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。

　　第二點：得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。

　　第三點：總均值放中央，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放對角線上。

　　下面我們通過幾道真題加深一下對這種方法的理解。

　　【例1】一只松鼠采松子，晴天每天采24個，雨天每天采16個，它一連幾天共采168個松子，平均每天采21個，這幾天當(dāng)中晴天有幾天？（    ）

　　A. 3                B. 4                C. 5                D. 6

　　―――〖2009年河北省選調(diào)生錄用考試真題〗

　　【解析】C    十字相乘法：

　　由圖推出晴天：雨天＝5:3，選項中只有C是5的倍數(shù)。選C。

　　【例2】某高校2006 年度畢業(yè)學(xué)生7650 名，比上年度增長2％．其中本科畢業(yè)生比上年度減少2％．而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10％ , 那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有（　�。�。

　　A．3920 人      　　B．4410 人      　　C．4900人        　D．5490 人

　　―――〖2007年中央、國家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試真題〗

　　【解析】A    2006年有畢業(yè)學(xué)生7650人，則2005年有畢業(yè)生7650/（1＋2％）＝7500人。

　　本科生：-2％            8％

　　2％

　　研究生：10％            4％

　　得出去年本科生：研究生＝8％：4％＝2：1。

　　從而推出去年有本科生7500×（2/3）＝5000人。今年有5000×（1-2％）＝4900人。

　　【例3】某體育訓(xùn)練中心，教練員中男占90％，運動員中男占80％，在教練員和運動員中男占82％，教練員與運動員人數(shù)之比是（    ）。

　　A．2：5             B．1：3             C．1：4             D．1：5

　　―――〖2006年江蘇省公務(wù)員錄用考試真題〗

　　【解析】C

　　男教練：  90％            2％

　　82％

　　男運動員：80％            8％

　　所以教練：運動員＝2％：8％＝1：4

　　【例4】某城市現(xiàn)在有70萬人口，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4％，農(nóng)村人口增加5.4％，則全市人口將增加4.8％�，F(xiàn)在城鎮(zhèn)人口有（    ）萬。

　　A. 30               B. 31.2             C. 40               D. 41.6

　　―――〖2005年中央、國家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試真題〗

　　【解析】A

　　城鎮(zhèn)人口：4％              0.6％

　　4.8％

　　農(nóng)村人口：5.4％            0.8％

　　城鎮(zhèn)人口：農(nóng)村人口＝0.6％：0.8％＝3：4

　　所以城鎮(zhèn)人口有：70×（3/7）＝30萬。